мужчины предпочитают золушек
May. 7th, 2021 12:02 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
arbeka"В одной из ключевых сцен этого замечательного во всех отношениях фильма, а именно - в сцене в баре, Рассел Кроу (т.е. играемый им Дж.Ф.Нэш-джуниор), по-видимому, объясняет коллегам-математикам, правда, почему-то подобно Е.Онегину, рассуждающим при этом об Адаме Смите, имплементацию равновесия своего имени в некооперативной игре на примере выбора девушек. Если это так, то тут, на первый взгляд, имеется небольшой киноляп. Напомню, о чем идет речь.
Каждый из 4-х парней должен выбрать себе на вечер подругу из 5 девушек, одна из которых - блондинка, а остальные 4 – всего лишь брюнетки.
Каждый предпочел бы яркую блондинку, но если ее выберут сразу 2-ое, то она растеряется (заважничает?) и в итоге не достанется никому. Более того, ни один из этих 2-х (или более) выбравших блондинку уже не получит даже и обиженную таким пренебрежением брюнетку и останется вообще ни с чем.
Итоговое стабильное распределение, которое прогнозирует герой Рассела Кроу, прикидывая ход рассуждений каждого из парней - все скромно довольствуются брюнетками, а красавица блондинка остается невостребованной. Ляп в том, что на самом деле оно не является Нэш-равновесием, т.е. лучшим ответом каждого участника на выбор остальных. (Правда, в жизни чаще всего случается именно так - мужчины предпочитают золушек, а красавицам часто достается роль женщин трудной судьбы.) Тем не менее решением по Нэшу в данной бескоалиционной игре, т.е. таким выбором, который в индивидуальном порядке не может улучшить ни один из участников, является как раз выбор блондинки кем-нибудь одним, и брюнеток 3-мя остальными.
Просмотрев этот эпизод, я припомнил, что раньше читал что-то об этом у ksonin. Правда, из его записи, не видев фильма, сложно однозначно заключить, что он имел в виду. Но, в любом случае, если бы он это не записал, то и я, наверное, не обратил бы внимания. Правда, покопавшись в интернете, я нашел еще одну запись, где разбирается теория сцены в баре.
Думаю, что авторы сценария все прекрасно понимали. Не говоря уже об их математическом консультанте Гарольде Куне (первой половинке названия теоремы Куна-Таккера об условиях экстремума выпуклых функций, вторая еще появится у нас чуть ниже и именно в связи с данной задачей). Ведь, кажется, именно он инициировал в свое время выдвижение Нэша на Нобелевскую премию. Но у шоу-бизнеса свои законы, и сцену написали именно так – в максимально эффектном виде, т.е. руководствуясь примерно теми же соображениями, как в свое время братья Васильевы, посадившие пешую чапаевскую ватагу на коней.
Ясно, что сцена в первом приближении удовлетворит не перегруженного деталями зрителя. Но и во втором она все же становится вполне корректной, если немного переопределить функции полезности игроков, и считать, что парни достаточно ревнивы и цель каждого – быть не хуже соперника. Т.е. перед нами люди светлого социалистического будущего, в котором следить, чтобы сосед не «откусил» от общего пирога слишком много, для каждого станет не менее важно размера собственной пайки.
https://zhu-s.livejournal.com/283152.html
Каждый из 4-х парней должен выбрать себе на вечер подругу из 5 девушек, одна из которых - блондинка, а остальные 4 – всего лишь брюнетки.
Каждый предпочел бы яркую блондинку, но если ее выберут сразу 2-ое, то она растеряется (заважничает?) и в итоге не достанется никому. Более того, ни один из этих 2-х (или более) выбравших блондинку уже не получит даже и обиженную таким пренебрежением брюнетку и останется вообще ни с чем.
Итоговое стабильное распределение, которое прогнозирует герой Рассела Кроу, прикидывая ход рассуждений каждого из парней - все скромно довольствуются брюнетками, а красавица блондинка остается невостребованной. Ляп в том, что на самом деле оно не является Нэш-равновесием, т.е. лучшим ответом каждого участника на выбор остальных. (Правда, в жизни чаще всего случается именно так - мужчины предпочитают золушек, а красавицам часто достается роль женщин трудной судьбы.) Тем не менее решением по Нэшу в данной бескоалиционной игре, т.е. таким выбором, который в индивидуальном порядке не может улучшить ни один из участников, является как раз выбор блондинки кем-нибудь одним, и брюнеток 3-мя остальными.
Просмотрев этот эпизод, я припомнил, что раньше читал что-то об этом у ksonin. Правда, из его записи, не видев фильма, сложно однозначно заключить, что он имел в виду. Но, в любом случае, если бы он это не записал, то и я, наверное, не обратил бы внимания. Правда, покопавшись в интернете, я нашел еще одну запись, где разбирается теория сцены в баре.
Думаю, что авторы сценария все прекрасно понимали. Не говоря уже об их математическом консультанте Гарольде Куне (первой половинке названия теоремы Куна-Таккера об условиях экстремума выпуклых функций, вторая еще появится у нас чуть ниже и именно в связи с данной задачей). Ведь, кажется, именно он инициировал в свое время выдвижение Нэша на Нобелевскую премию. Но у шоу-бизнеса свои законы, и сцену написали именно так – в максимально эффектном виде, т.е. руководствуясь примерно теми же соображениями, как в свое время братья Васильевы, посадившие пешую чапаевскую ватагу на коней.
Ясно, что сцена в первом приближении удовлетворит не перегруженного деталями зрителя. Но и во втором она все же становится вполне корректной, если немного переопределить функции полезности игроков, и считать, что парни достаточно ревнивы и цель каждого – быть не хуже соперника. Т.е. перед нами люди светлого социалистического будущего, в котором следить, чтобы сосед не «откусил» от общего пирога слишком много, для каждого станет не менее важно размера собственной пайки.
https://zhu-s.livejournal.com/283152.html
